【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.
(2)如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q的坐标是_______.
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【题目】在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)
(1)连接A、B、C三点,请在右图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;
(2)用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).
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【题目】如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．
(1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；
(2)求证：MB=MD．
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【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
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【题目】 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
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【题目】如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．
（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；
（2）在（1）的条件下，求
的值；
（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值为 ．（直接填答案）
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．
（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；
（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．
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【题目】如图①，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N，连接PM，PN.
(1)延长MP交CN于点E(如图②)．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM＝PN；
(2)若直线a绕点A旋转到图③的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM＝PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM＝PN还成立吗？不必说明理由．
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