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    2．已知点A、B坐标分别为（0，2）和（3，0），则AB=$\sqrt{13}$（保留根号）

    分析 在平面直角坐标系中标出点A、点B，利用勾股定理，即可解答．

    解答 解：如图，

    ∵A、B坐标分别为（0，2）和（3，0），
    ∴OA=2，OB=3，
    在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标的性质，利用勾股定理进行解答．

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    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-1}\\{1-x＜3}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

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    （1）求代数式mn的值；
    （2）若二次函数y=（x-1）2的图象经过点B，求代数式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
    （3）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=a（x-1）2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．

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    17．如图，一个矩形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在矩形上的点为（　　）
    A．（4，0）B．（2，4）C．（0，2）D．（4，2）

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    14．【问题情境】反比例函数y=$\frac{2}{x}$和y=$\frac{8}{x}$在平面直角坐标系xOy第一象限的图象如图所示，点A在y=$\frac{8}{x}$的图象上，AB∥y轴，与y=$\frac{2}{x}$的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=$\frac{2}{x}$、y=$\frac{8}{x}$的图象交于点C、D．点A、B、C、D的纵坐标分别记为yA、yB、yC、yD，记点A的横坐标为m（m＞0）．
    【特例探究】
    填空：当m=1时，yA=8，S△ABC=$\frac{9}{4}$；
    当m=2时，yC=4，S△ABD=9．
    【归纳说明】
    对任意m（m＞0），猜想梯形的面积的大小是否发生变化，若不发生变化，请求出它的面积，若发生变化，请说明理由．
    【扩展应用】
    （1）直接写出△OBC的面积；
    （2）直接写出S△AFC：S△BDF=1：16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（-3，-1）、B（1，3）、C（2，-3）
    （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；
    （2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=7．

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