【题目】如图,已知:在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,点A的坐标为(-3,2).请按要求分别完成下列各小题:
(1)把△ABC向下平移7个单位,再向右平移7个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;
画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,有长为24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10m).
(1)如果所围成的花圃的面积为45m2,试求宽AB的长;
(2)按题目的设计要求,能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图1,在中,,,于点,,点在上,射线,分别交,两边于,两点
(1)当点与点重合时,如图11—2所示,直接写出:
①与之间的数量关系:_____________________;
②与之间的数量关系:_______________________;
(2)当点在线段上时(不与端点重合,如图2所示,则(1)中②的结论还成立吗?若成立,请证明这个结论;若不成立,请举反例说明
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【题目】如图,已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在BC上,求证:△ABC是等腰三角形.
(2)如图②,若点O在△ABC内部,求证AB=AC.
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC还成立吗?请画图说明.
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【题目】如图,在半径为的扇形中,,点是弧上的一个动点(不与点、重合),,垂足分别为、.
当时,求线段的长;
在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
设,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的范围.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,D是⊙O上的一点,∠ABD=30°,OF∥AD交BD于点E,交⊙O于点F.
(1)求DE的长度;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图,点C,D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD,AC,作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
(1)求证:AF=DF.
(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号)
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