Question

【题目】化简及求值：

①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣（5ab+2a2）+4b2 当a=- ,b=-1

②如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．

（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．

（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．

③已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）

Answer 1

【答案】①﹣5a2+b2，；②（1）ab﹣2bc﹣3ac+6c2；（2）372平方米．③见详解.

【解析】

①先去括号，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；

②（1）求出两个长方形的长和宽，即可求出面积；

（2）把a、b、c的值代入（b-3c）（a-2c），即可求出答案．

③由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，5，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，5，据此可画出图形．

解：①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣（5ab+2a2）+4b2

=3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣5ab-2a2+4b2

=﹣5a2+b2；

当a=- ，b=-1时，

原式＝-5×（）2+（-1）2

=

=；

②解：（1）两个篮球场的占地面积为：

（b﹣3c）（a﹣2c）=ab﹣2bc﹣3ac+6c2（平方米）；

（2）当a=30，b=40，c=3时，

一个篮球场的面积为：S=×（40﹣3×3）×（30﹣2×3）=372（平方米）．

③如下图所示：分别为主视图、左视图.