[题目]如图.点B.F.C.E在一条直线上.AB=DE.AB∥DE.∠A=∠D．(1)求证:△ABC≌△DEF,(2)AC和DF存在怎样的关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎样的关系？（直接写出答案）

【答案】（1）证明见解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

【解析】

（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠E，然后利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等即可；

（2）根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用内错角相等，两直线平行证明即可．

（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．

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