【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②计算：（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）．
【答案】(1) B ;(2)① 3； ②
.
【解析】
（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；
（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．
解：（1）根据图形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能验证的等式是B，
故答案为：B；
（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，
∴x-2y=12÷4=3；
②（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）
=（1－
）（1+）（1－
）（1+）…（1－
）（1+）（1－
）（1+）
=×
×
×
×
×
×…×
×
×
×
=×
=.
全能测控一本好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．
（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？
（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．
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【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:
解:结论:______________.
理由:∵∠1+∠2=180°,
∴_________________
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴______________
∴DE∥BC;
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.
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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（ )
A. 掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面
B. 掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面
C. 用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面
D. 转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面
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【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．
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【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2＝45°，则有∠4＝∠DD. 如果∠2＝45°，则有BC∥AD
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【题目】已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．
求证：GF＝GC．
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