【题目】如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依此为2,4,6,8,...,顶点依此用A1,A2,A3,A4......表示,则顶点A55的坐标是___.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
(2)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为 ;
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图).
(1)上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②计算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-).
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
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【题目】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5剑,他们的总成绩单位:环相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业.
______,______;
请完成图中乙成绩变化情况的折线;
观察你补全的折线图可以看出______填“甲”或“乙”的成绩比较稳定参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断;并判断谁将被选中.
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有______.
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【题目】请你认真阅读材料,然后解答问题:
材料:在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A、B、C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”.
例如:三点的坐标分别为,,,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”.
问题:
若,,,“水平底”______,“铅垂高”______,“矩面积”______.
若,,的矩面积为12,求P点的坐标.
若,,,请直接写出A、B、P三点的“矩面积”的最小值.
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【题目】列方程解应用题:
某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年,该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完:2018年,这种礼盒每盒的进价是2016年的一半,且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒.那么,2016年这种礼盒每盒的进价是多少元?
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