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【题目】如图,以已知线段为弦作⊙,使其经过已知点

)利用直尺和圆规作圆(保留作图痕迹,不必写出作法).

)若 ,求过三点的圆的半径.

【答案】1见解析;(2)16.9

【解析】试题分析:

1)连接ACBC,分别作ACBC的垂直平分线,两条垂直平分线的交点为所求圆的圆心O,再连接OA,最后以点O为圆心,OA为半径作圆,所得的圆即所求的⊙O

2如图,作ODAB于点D,连接CD,由AC=BC可得由此可得点C的中点结合“垂径定理”可得点ODC在同一直线上,AD=AB=12Rt△ADC中由勾股定理可求得CD的长为5;设半径OA= 则可得OD= RtADO由勾股定理建立方程解方程可求得的值即可.

试题解析

)如下图中,O即为所求圆;

如图,作于点,连接

的中点,连接,则 共线,

设半径,则在RtADO由勾股定理可得

解得

即过ABC三点的圆的半径为16.9.

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(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?

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2)画出A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的A2B2C2

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(1)判断DEBC的位置关系,并说明理由:

:结论:______________.

理由:∵∠1+2=180°,

_________________

∴∠ADE=3,

∵∠B=3

______________

DEBC;

(2)若∠C=65°,求∠DEC的度数.

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证明:分别过点A和D,作AFBC于F.DEBC于E,由ADBC,可得AF=DE,又因为SABC=×BC×AFSBCD=×BC×DE

所以SABC=SBCD

由此我们可以得到以下的结论:像图1这样.   

(2)问题解决:如图2,四边形ABCD中,ABDC,连接AC,过点B作BEAC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,请你运用上面的结论证明:SABCD=SAPD

(3)应用拓展:

如图3,按此方式将大小不同的两个正方形放在一起,连接AF,CF,若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是   cm2

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