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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知A(22)B(40),若在x轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

由点AB的坐标可得到AB=2,然后分类讨论:若AC=AB;若BC=AB;若CA=CB,确定C点的个数.

∵点AB的坐标分别为(22)B(40)

AB=2

如图,①若AC=AB,以A为圆心,AB为半径画弧与x轴有2个交点(B),即(00)(40)

∴满足ABC是等腰三角形的C点有1个;

②若BC=AB,以B为圆心,BA为半径画弧与x轴有2个交点,即满足ABC是等腰三角形的C点有2个;

③若CA=CB,作AB的垂直平分线与x轴有1个交点,即满足ABC是等腰三角形的C点有1个;

综上所述:点Cx轴上,ABC是等腰三角形,符合条件的点C共有4个.

故选D

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2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:

①已知x24y212x2y4,求x2y的值.

②计算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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