(2015秋•滦县期末)(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.求证:AD•BC=AP•BP.
(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省芜湖市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:计算题
(2015•佛山)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=
x刻画.
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(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省合肥市高新区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015秋•合肥期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=
,则tanA的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省安庆市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015•青岛)把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为 .
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省安庆市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015秋•安庆期末)点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数y=
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C.y1<y3<y2 D.y1<y2<y3
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科目:初中数学 来源:2016届河北省唐山市滦县九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015秋•滦县期末)如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,C、D为弧AB的三等分点,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是 cm.
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科目:初中数学 来源:2016届河北省唐山市滦县九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015•东莞)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
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A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:初中数学 来源:2016届河北省沧州市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2015•湖北)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
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科目:初中数学 来源:2016届河北省保定市竞秀区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015秋•保定期末)如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD交于点O,下列结论:①OA=OB;②∠ACB=45°;③AC⊥BD;④正方形ABCD有四条对称轴.上述结论正确的有( )
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A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
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