【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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【题目】(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )
A.3cm,5cm,8cm B.8cm,8cm,18cmC.1cm, 1cm,1cmD.3cm,4cm,8cm
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【题目】如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )
A.7
B.14
C.17
D.20
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.
(1)求∠ADE的度数(直接写出结果);
(2)当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.
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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)小龙一共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图;
(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.
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