Question

如图，已知直线AB⊥CD于O，EF过点O，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE和∠AOG的度数．

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：首先根据垂线的定义可得∠COB=90°，根据对顶角相等可得∠COE的度数，进而可得∠BOE的度数，再根据邻补角的性质可得∠AOE，最后利用角平分线的性质可得∠AOG的度数．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠COB=90°，
∵∠FOD=28°，
∴∠COE=28°，
∴∠BOE=90°-28°=62°，
∴∠AOE=180°-62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=59°．

点评：此题主要考查了角平分线，对顶角的性质，以及垂线定义，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．