精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,CDAB,垂足为D. EBC上,EFAB,垂足为F,∠1=2.

(1)试说明DGBC的理由;

(2)如果∠B54°,且∠ACD=35°,求的∠3度数.

【答案】1)见解析;(271°

【解析】

1)由CDABEFAB即可得出CDEF,从而得出∠1=BCD,再根据∠1=2即可得出∠2=BCD,依据内错角相等,两直线平行即可证出DGBC
2)在RtBCD中,利用直角三角形的两锐角互余可得到∠BCD的度数,进一步得到∠ACB,再根据BCDG即可得出∠3=ACB

1)证明:∵CDABEFAB

∴∠BFE=BDC=90°,
CDEF
∴∠1=BCD
又∵∠1=2
∴∠2=BCD
DGBC
2)解:在RtBCD中,∠B=54°
∴∠BCD=90°-54°=36°

∴∠ACB=ACD+BCD=35°+36°=71°,
又∵BCDE
∴∠3=ACB=71°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于A、B两点,C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC。若点A坐标 (2,3),PBC的面积是24,则点C坐标为(

A. (3,1) B. (3,2) C. (6,2) D. (6,1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:

如图,将矩形四边分别延长至使得连接.

(1) 求证:四边形平行四边形;

(2) 若矩形边长为1的正方形,且长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了迎接年高中招生考试,简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给出的信息,解答下列问题:

1)在这次调查中,被抽取的学生的总人数为多少?

2)请将表示成绩类别为的条形统计图补充完整:

3)在扇形统计图中,表示成绩类别为的扇形所对应的圆心角的度数是__________________

4)学校九年级共有人参加了这次数学考试,估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF⑤EF的最小值为⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为(

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作其它类统计。图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( )

A. 由这两个统计图可知喜欢科普常识的学生有90人.

B. 若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱科普常识的学生约有360个.

C. 由这两个统计图不能确定喜欢小说的人数.

D. 在扇形统计图中,漫画所在扇形的圆心角为72°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点E是菱形外一点,DEACCEBD

1)求证:四边形DECO是矩形;

2)连接AEBD于点F,当∠ADB30°,DE2时,求AF的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OAOD是⊙O半径.过A作⊙O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交⊙O于点E,交CD的延长线于点B

(1)求证:直线CD是⊙O的切线;

(2)如果D点是BC的中点,⊙O的半径为 3cm,求的长度.(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边ABE,则BED的度数为______

查看答案和解析>>

同步练习册答案