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    【题目】形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线________的交点的横坐标；也可以看成是抛物线________与直线的交点的横坐标；

    【答案】

    【解析】

    一元二次方程x2+x-3=0可变形为x2=-x+3，或者x2-3=-x，故一元二次方程x2+x-3=0可以看成是抛物线y=x2与直线y=-x+3的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2-3与直线y=-x的交点的横坐标．

    依题意，一元二次方程x2+x-3=0可以看成是抛物线y=x2与直线y=-x+3的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2-3与直线y=-x的交点的横坐标．

    故本题答案为：-x+3，x2-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC∥弦AD

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）如图2，连AC交BD于E．若AE=CE，求tan∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，边上有一点，且、两点之间的距离为.

    (1)求的坐标(用含有的式子表示)；

    (2)如图(1)，若点在线段上运动，点在轴的正半轴上运动.当的值最小时，.

    问：的面积是否为定值，若是，求其值；若不是，请说明理由.

    (3)如图(2)，若在外还有一点，连接、、、，，，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过，，三点，点的坐标是，点的坐标是，动点在抛物线上．

    ________，________，点的坐标为________；（直接填写结果）

    是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；

    过动点作垂直轴于点，交直线于点，过点作轴的垂线．垂足为，连接，当线段的长度最短时，求出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

    （2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

    【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

    【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.

    解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

    当a=-1，b=时，原式=2+2=4.

    （2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

    （1）求p，q的值.

    （2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．

    如果每件降价元，那么平均每天可售出几件？

    要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？

    用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MON=20° ，点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若ABOM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( )

    A.20

    B.45

    C.50

    D.125

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.

    (1)求证: AD=BE.

    (2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.

    (3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD，DE，CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD，DE，CE之间的等量关系式是 ；(无须证明)

    (2)如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，试仿照(1)的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并证明你的结论．

    　　　　　　

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