【题目】计算:
(1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4)
(2) (-8)(-4)
(3)
(4)
(5)
(6)()
(7)x+(5x+3y)-(3x-2y)
(8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)
【答案】(1)-14;(2);(3)-3;(4)59;(5)-899;(6);(7);(8).
【解析】
(1)先去括号,然后计算加减即可;
(2)根据有理数乘法和除法法则进行计算即可;
(3)先计算乘方,绝对值,然后计算乘除,最后计算加减即可;
(4)先计算乘方和括号内的运算,然后按照运算法则进行计算即可;
(5)先化简,把化为,然后计算即可;
(6)先通分,计算括号内的运算,然后再计算除法即可;
(7)先去括号,然后合并同类项即可;
(8)先去括号,然后合并同类项即可.
(1)解:原式=;
(2)解:原式=;
(3)解:原式=-9÷9+3×(-2)+4
=-1+(-6)+4=-3;
(4)解:原式=-4-(-3)×18-(-27)÷3
=-4+54+9=59;
(5)解:原式=;
(6)解:原式=
;
(7)解:原式=;
(8)解:原式=;
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 | 清理养鱼网箱人数/人 | 清理捕鱼网箱人数/人 | 总支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
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【题目】已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内P(,8),Q(4,m)两点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3-1),B(-4,-3),C(-2,-3).
(1)画出将△ABC向上平移5个单位得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2,并写出点B2的坐标;
(3)观察图形,△A1B1C1和△A2B2C2成中心对称吗?如果成中心对称,那么对称中心的坐标为_____;如果不成中心对称,请说明理由.
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【题目】把几个数用大括号围起来,中间用逗号隔开.如:,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-4-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为友好集合.
(1)请你判断集合,是不是友好集合?
(2)请你写出满足条件的两个友好集合.
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练,机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,到达点D时停止移动,已知AD=6个单位长度,机器人的速度为1个单位长度/s且其移动至拐角处调整方向所需时间忽略不计.设机器人所用时间为t(s)时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图象如图②所示.
(1)图②中函数图象与纵轴的交点的纵坐标在图①中表示一条线段的长,请在图①中画出这条线段.
(2)求图②中a的值;
(3)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处,用了t2(s)到达点P2处(见图①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.
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【题目】如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC利用方格纸完成以下操作(保留作图痕迹):
(1)过点A作BC的平行线;
(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;
(3)过点B作AB的垂线,与(1)中的平行线交于点F.
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