Question

4．比较大小：$\sqrt{55}$-3＜$\sqrt{5}$+3（用“＞”或“＜”或“=”填空）

Answer 1

分析 先判断$\sqrt{55}$，$\sqrt{5}$介于哪两个整数之间，再判断$\sqrt{55}$-3，$\sqrt{5}$+3的大小，即可解答．

解答 解：∵$\sqrt{49}＜\sqrt{55}＜\sqrt{64}$，
∴$7＜\sqrt{55}＜8$，
∴7-3$＜\sqrt{55}-3＜$8-3，
即$4＜\sqrt{55}-3＜5$，
∵$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，
∴$2＜\sqrt{5}＜3$，
∴$2+3＜\sqrt{5}+3＜3+3$，
∴$5＜\sqrt{5}+3＜6$，
∴$\sqrt{55}-3＜\sqrt{5}+3$，
故答案为：＜．

点评 此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键是判断$\sqrt{55}$，$\sqrt{5}$介于哪两个整数之间．