Question

【题目】如图，要测量河流的长，因为无法测河流附近的点，可以在线外任取一点，在的延长线上任取一点，连结和，并且延长到点，使；延长到点,使连结，并延长到点，使点,,在同一直线上.证明：测量出线段的长就是河流的长.

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

利用全等三角形的判定得出△BED≌△GFD（SAS），结合题意，根据全等三角形的性质得到△ABD≌△HGD（ASA），根据利用全等三角形的性质对应边相等，进而得出答案．

∵在△BED和△GFD中
，
∴△BED≌△GFD(SAS)，
∴∠E=∠F，∠EBD=∠FGD，
∴∠ABD=∠HGD，
在△ABD和△HGD中
∵，
∴△ABD≌△HGD(ASA)，根据利用全等三角形的性质对应边相等.
∴HG=AB.