[题目]在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b).把余下的部分拼成一个矩形.根据两个图形中阴影部分的面积相等.可以验证( )A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A. （a+b）2=a2+2ab+b2

B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

D. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根据两个图形的特征结合正方形、长方形的面积公式求解即可.

解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），

而两个图形中阴影部分的面积相等，

∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选C．

“点睛”本题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成.

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