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    【题目】将下列各式配成完全平方式:

    ①x2+6x+______=（x+____）2 ②x2－5x+_____=（x－____）2；

    ③x2+ x+______=（x+____）2 ④x2－9x+_____=（x－____）2

    【答案】 9 3 81

    【解析】根据完全平方公式的定义知，等号左边添加的项应该是一次项系数一半的平方，右边应用完全平方公式即可解答.

    （1）左边一次项系数一半的平方为32，这时右边的多项式是(x+3)2；

    （2）左边一次项系数一半的平方为(-52)2，这时右边的多项式是(x52)2；

    （3）左边一次项系数一半的平方为(12)2，这时右边的多项式是(x+12)2；

    （4）左边一次项系数一半的平方为(-92)2，这时右边的多项式是(x92)2.

    故答案为：9，3； ， ； ， ；81， .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且经A（1，0）、

    B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴x=﹣1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）如图1，、分别平分、.试说明:；

    （2）如图2，若，，、分别平分、，那么 (只要直接填上正确结论即可).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中.

    （1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;

    （2）将图1中三角尺绕点按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第 秒时，边恰好与射线平行;在第 秒时，直线恰好平分锐角.

    （3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，的面积为.点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动:点从点同时出发，以每秒个单位的速度向点运动.规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动。

    （1）求线段的长;

    （2）设点运动的时间为秒，当时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

    (1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

    (2)若，写出满足题意的x的整数值______．

    如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 =1，这时候结果为1．

    (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

    (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

    （1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；

    （2）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时；

    （3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1～2条即可）

    答：__________________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，∠BAD=60°．

    （1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；

    （2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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