Question

16．（1）计算：$\sqrt{4}$-（$\frac{1}{4}$）^-1+（2-$\sqrt{2}$）⁰-2cos60°
（2）先化简：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再选择一个恰当的x值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2-4+1-2×$\frac{1}{2}$
=-1-1
=-2；

（2）原式=$\frac{1-x-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{-x}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=-x+1．
当x=2时，原式=-2+1=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．