精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

【答案】
(1)解:由题意可得:银卡消费:y=10x+150,普通消费:y=20x
(2)解:由题意可得:当10x+150=20x,

解得:x=15,则y=300,

故B(15,300),

当y=10x+150,x=0时,y=150,故A(0,150),

当y=10x+150=600,

解得:x=45,则y=600,

故C(45,600);


(3)解:如图所示:由A,B,C的坐标可得:

当0<x<15时,普通消费更划算;

当x=15时,银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算;

当15<x<45时,银卡消费更划算;

当x=45时,金卡、银卡的总费用相同,均比普通票合算;

当x>45时,金卡消费更划算.


【解析】(1)根据银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元,以及旅游馆普通票价20元/张,设游泳x次时,分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可;(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可;(3)利用(2)的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程 (3x﹣1)2=(x﹣1)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度﹣20℃时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到﹣4℃时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至﹣20℃时,制冷再次停止,…,按照以上方式循环进行. 同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y(℃)随时间x(min)的变化情况,制成下表:

时间x/min

4

8

10

16

20

21

22

23

24

28

30

36

40

42

44

温度y/℃

﹣20

﹣10

﹣8

﹣5

﹣4

﹣8

﹣12

﹣16

﹣20

﹣10

﹣8

﹣5

﹣4

a

﹣20


(1)通过分析发现,冷柜中的温度y是时间x的函数. ①当4≤x<20时,写出一个符合表中数据的函数解析式
②当20≤x<24时,写出一个符合表中数据的函数解析式
(2)a的值为
(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余数据对应的点,并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是( )
A.a<b
B.a<3
C.b<3
D.c<﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:
(1)回收的问卷数为份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为
(2)把条形统计图补充完整
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=45°,求梯子的长(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC中,∠B=∠C,AB垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为 50°,求∠B的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案