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    【题目】为让学生感受中华诗词之美，某校九年级举行了“诗词大赛”，为了解九年级两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班名学生中各随机抽取人的“诗词大赛”成绩(满分为分，成绩均为整数)，制成如图所示的统计图．

    若将不低于分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？ 多几人？

    请你选择适当的统计量来说明两班哪个班级的整体成绩较好？

    【答案】（1）班的优秀人数多，多人；（2）从中位数看，班更好．

    【解析】

    （1）根据样本可估计B班的优秀人数多，然后分别求出B班和A班各自的优秀人数，再相减即可得出答案；

    （2）根据中位数的意义直接得出答案即可．

    解：（1）估计B班的优秀人数多，

    (人) ，

    答：班的优秀人数多，比班多人；

    （2）从中位数看，班为，班为，

    班更好．

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    【题目】如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，．

    （1）若，求证：是的切线；

    （2）若，，请用表示的半径；

    （3）求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．

    （1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．

    （2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

    （1）这次调查活动中，一共调查了　 　名学生；

    （2）“乒乓球”所在扇形的圆心角是　 　度；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）根据本次调查情况，请你估计七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】日前，某公司决定对塘栖枇杷品种进行培育，育苗基地对其中的四个品种“白砂”“红袍”“夹脚”“宝珠”共500粒种子进行发芽试验，从中选择发芽率最高的品种进行推广，通过实验得知“白砂”品种的发芽率为，并把实验数据绘成两幅统计图（部分信息未给出）：

    （1）求实验中“红袍”品种的种子数量；

    （2）求实验中“白砂”品种的种子发芽的株数，并补全条形统计图；

    （3）从以上信息，你认为应选哪一个品种进行推广，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校举行“青春心向党建功新时代”演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小昆发现用480元购买甲种奖品的数目恰好与用360元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多10元．

    (1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

    (2)如果需要购买甲乙两种奖品共100个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的2倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成．但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名．七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成．求：

    （1）抽到D上场参赛的概率；

    （2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）

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