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【题目】如图,矩形的对角线相交于点ABBC的比是黄金比,过点CCEBD,过点DDEACDE交于点,连接AE,则tanDAE的值为___________.(不取近似值) 

【答案】

【解析】

根据ABBC的比是黄金比得到ABBC=,连接OECD交于点G,过E点作EFAFAD延长线于F,证明四边形CEDO是菱形,得到,即可求出tanDAE的值;

解:∵ABBC的比是黄金比,

ABBC=

连接OECD交于点G,过E点作EFAFAD延长线于F

矩形的对角线相交于点

CEBDDEAC

∴四边形CEDO是平行四边形,

又∵是矩形,

OC=OD

∴四边形CEDO是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形),

∴CD与OE垂直且平分,

tanDAE

故答案为:

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2m    n    

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S的取值范围(直接写出结果即可).

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