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    【题目】构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

    A.B.﹣1C.D.

    【答案】B

    【解析】

    作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D，使BD＝AB，连接AD，根据构造的直角三角形，设AC＝x，再用x表示出CD，即可求出tan22.5°的值.

    解：作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到D，使BD＝AB，连接AD，设AC＝x，则：BC＝x，AB＝，CD＝，

    故选：B.

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    【题目】已知抛物线交x轴于A、B两点，其中点A坐标为，与y轴交于点C，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P.

    （1）当时，求抛物线的顶点坐标；

    （2）当时，求b的值；

    （3）在（1）的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

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    【题目】如图1，直线x+6与y轴交于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，将△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

    （1）求OB的长；

    （2）如图2，F，G是直线AB上的两点，若△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

    （3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P，Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

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    【题目】如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）　

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.

    （1）求一次函数的表达式及点的坐标；

    （2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．

    （1）求证：△BDE∽△EFC．

    （2）设，

    ①若BC＝12，求线段BE的长；

    ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

    （1）求证：四边形BMDN是菱形；

    （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的周长和对角线MN的长．

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    【题目】现代人对于健康越来越重视，比起去健身房或者运动量较大的户外活动，不少人更钟爱健步走.如今，在朋友圈里晒步数拼排行抢封面是不少人健步走的乐趣所在，“日行万步”已经成为众多运动爱好者的标配，在一次社会调查活动中，小李随机抽取某“健步走运动”团队20名成员，收集他们一天行走的步数，记录如下：

    5640

    6430

    6520

    6798

    7325

    8430

    8215

    7453

    7446

    6754

    7638

    6834

    7326

    6830

    8648

    8752

    9450

    9865

    7290

    7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表.

    组别

    步数分组

    A

    B

    C

    D

    E

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）补全两幅统计图；

    （2）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组；其中D组．数据的平均数 步；

    （3）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

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