【题目】现代人对于健康越来越重视,比起去健身房或者运动量较大的户外活动,不少人更钟爱健步走.如今,在朋友圈里晒步数拼排行抢封面是不少人健步走的乐趣所在,“日行万步”已经成为众多运动爱好者的标配,在一次社会调查活动中,小李随机抽取某“健步走运动”团队20名成员,收集他们一天行走的步数,记录如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8752 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下不完整的统计图表.
组别 | 步数分组 |
A | |
B | |
C | |
D | |
E |
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全两幅统计图;
(2)这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组;其中D组.数据的平均数 步;
(3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
【答案】(1)见解析;(2)B(或);8950;(3)160人
【解析】
(1)算出A组的人数,用1减去其他组的百分比得到D组的百分比,从而算出D组的人数即可;
(2)根据中位数的概念进行解答,再将D组总步数算出,除以3即可;
(3)用200乘以A、B、C三组的人数占总人数的百分比即可.
解:(1)20×10%=2,20×(1-50%-10%-5%-20%)=3,
1-50%-10%-5%-20%=15%,
补全统计图如图所示:
(2)由于一共20个数据,其中位数是第10、11个数据的平均数,
而第10、11个数据的平均数均落在B组,
(8648+8752+9450)÷3=8950(人),
故答案为:B(或);8950;
(3)(人)
估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人.
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【题目】构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tan15°时,如图.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=15°,所以tan15°.类比这种方法,计算tan22.5°的值为( )
A.B.
﹣1C.
D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AB上一点,将△ADE沿DE翻折,点A恰好落在BC上,记为A1,折痕为DE.再将∠B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1.若AD=1,则AB的长为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,∠CAB=60°,点O(0,0),点A(1,0),点B(﹣1,0),点C在第二象限,点P(﹣2,).
(I)如图①,求C点坐标及∠PCB的大小;
(II)将△ABC绕C点逆时针旋转得到△MNC,点A,B的对应点分别为点M,N,S为△PMN的面积.
①如图②,当点N落在边CA上时,求S的值;
②求S的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB、FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圆的面积.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB于点O,点D是的中点,连接CD、OD、BD.下列四个结论:①AC∥OD;②CD=BD;③△ODE∽△CAE;④∠ADC=∠BOD.其中正确结论的序号是( )
A.①②③④B.①②④C.②③D.①④
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【题目】某数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了研究,探究过程如下.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 8 | m | 0 | 2 | n | 2 | 0 | 8 | … |
其中,m= ,n= ;
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请补全函数图象的剩余部分;
(3)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有_____________个交点;
②方程有_____________个实数根;
③当关于x的方程有3个实数根时,p的值是_____________.
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:),随机调查了该校的部.分学生,根据调查结果绘制出如下统计图:
(1)求调查的学生是多少人? .
(2)求调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数;
(3)若该校有名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于
的学生人数.
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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
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