Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，求m的范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，得到△=b²-4ac=4-4m≥0，解不等式即可求解．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，
∴b²-4ac=4-4m≥0，
即m≤1．
故m的范围是m≤1．

点评：此题考查了一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．