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【题目】(1)计算:(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 计算:(12)+(+30)(+65)(47)

(3) 计算:39×(12)

(4) 计算:(1000)×(+0.1)

(5)化简:﹣4(a33b)+(2b2+5a3)

(6)化简:2a2(0.5a+3bc)

【答案】(1);(2)0;(3)﹣479 ;(4)100;(5)a3+12b﹣2b2;(6)3a﹣6b+2c.

【解析】

(1)先计算乘方和乘法,再计算加减可得;(2)先去括号,再计算加减即可;(3)用简便方法,先讲39分为40-再分别相乘即可;(4)去括号分别相乘即可;(5)去括号合同同类项即可;(6)去括号合同同类项即可

(1)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2]

=﹣1﹣ ×[2﹣9]

=﹣1﹣ ×[﹣7]

=﹣1+

=

(2)(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)

=﹣12+30﹣65+47

=﹣77+77

=0;

(3)39 ×(﹣12)

=(40﹣ )×(﹣12)

=﹣480+

=﹣479

(4)(﹣1000)×(﹣0.1)

=﹣300+500﹣200+100

=100;

5﹣4a3﹣3b+﹣2b2+5a3

=﹣4a3+12b﹣2b2+5a3

=a3+12b﹣2b2

(6)2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)

=2a+a﹣6b+2c

=3a﹣6b+2c.

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(1)画出△A1B1C1
(2)BC与B1C1的位置关系是 , AA1的长为
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发现:在如图中,:∠APC=A+C;如图

小明是这样证明的:过点PPQAB

∴∠APQ=A(_ __)

PQAB,ABCD.

PQCD(__ _)

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

即∠APC=A+C

(1)为小明的证明填上推理的依据;

(2)应用:①在如图中,∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _

②在如图中,若∠A=30 ,∠C=70 ,则∠P的度数为__ _

(3)拓展:在如图中,探究∠P与∠A,C的数量关系,并说明理由.

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(1)求∠1,∠2,∠3 的度数;

(2)判断 OF 是否平分∠AOD,并说明理由.

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【题目】新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

家居用品名称

单价(元)

数量(个

金额(元)

垃圾桶

15

鞋架

40

字画

a

2

90

合计

5

185

(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个

(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?

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【题目】如图,已知∠1=∠2=50°,EFDB

(1)DGAB平行吗?请说明理由.

(2)EC平分∠FED,求∠C的度数.

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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角(0°<α<90°),得到△A1B1C,连接BB1,设CB1ABD,A1B1分别交AB,ACE,F

(1)求证:△CBD≌△CA1F;

(2)试用含α的代数式表示∠B1BD;

(3)α等于多少度时,△BB1D是等腰三角形.

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【题目】夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元.
(1)设第x天生产空调y台,直接写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第x天的利润为W元,试求W与x之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.

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【题目】为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元.

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