Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1 ．

（1）画出△A1B1C1；
（2）BC与B1C1的位置关系是 ， AA1的长为；
（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意画出△A1B1C1，如图所示；

（2）平行,2
（3）（﹣a,﹣b）
【解析】（2）由题意得：BC∥B1C1，AA1= =2 ；（3）利用中心对称图形性质得：

点P经过上述变换后的对应点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．

所以答案是：（2）平行，2 ；（2）（﹣a，﹣b）

【考点精析】掌握两点间的距离和旋转的性质是解答本题的根本，需要知道同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．