Question

观察右边等式：a₁=3×1-1=2；a₂=3×2-1=5；a₃=3×3-1=8；a₄=3×4-1=11  …．猜想a₅=

 

=

 

；猜想a_n=

 

（n为正整数）．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由等式：a₁=3×1-1=2；a₂=3×2-1=5；a₃=3×3-1=8；a₄=3×4-1=11 …可以得出a₅=3×5-1=14；同理得出a_n=3n-1．

解答：解：a₁=3×1-1=2；
a₂=3×2-1=5；
a₃=3×3-1=8；
a₄=3×4-1=11； 
a₅=3×5-1=14；
…
所以a_n=3n-1．
故答案为：3×5-1，14；3n-1．

点评：本题考查数字的变化的规律，首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．