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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB有何种位置关系？请说明理由．

    【答案】相交

    【解析】【试题分析】先计算AB及AB到点C的距离，根据等面积法得：S△ABC＝ AC·BC＝AB·CD，即3×4＝5CD.解得CD＝2.4，再与半径作比较，易得⊙C与直线AB的位置关系是相交．

    【试题解析】

    ⊙O与直线AB的位置关系是相交，理由如下：

    过C作CD⊥AB于D.

    ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，

    ∴AB＝ ＝5 cm.

    ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

    ∴3×4＝5CD.∴CD＝2.4＜2.5.

    ∴⊙C与直线AB的位置关系是相交．

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    经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．

    （1）当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)；

    （2）当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；

    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.

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    【题目】大丰区为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

    （1）求平均每年投资增长的百分率；

    （2）按此增长率，计算2017年投资额能否达到1360万？

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    【题目】某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示

    听

    说

    读

    写

    张明

    90

    80

    83

    82

    若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为_____

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

    （1）求证：∠BDC=∠A；

    （2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

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    【题目】下列运算正确的是( )

    A. a+a= a 2 B. a 6÷a 3=a 2 C. (a+b)2=a2+b2 D. (a b3) 2= a2 b6

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    【题目】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿边BO运动，设点P运动时间为x（x＞0）秒．△APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB的同侧，连接OC．

    （1）当x=1时，求的值；

    （2）当x=2时，求tan∠CAO的值；

    （3）设△POC的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 负数没有立方根B. 不带根号的数一定是有理数

    C. 无理数都是无限小数D. 数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应

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