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    【题目】任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，记第一次掷得面朝上的点数为横坐标，第二次掷得面朝上的点数为纵坐标，这样组成的点的坐标恰好在正比例函数y＝x上的概率为_____．

    【答案】

    【解析】

    首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点（x，y）恰好在直线y＝x上的情况，再利用概率公式求得答案．

    解：列表得：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    （1，1）

    （2，1）

    （3，1）

    （4，1）

    （5，1）

    （6，1）

    2

    （1，2）

    （2，2）

    （3，2）

    （4，2）

    （5，2）

    （6，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （3，3）

    （4，3）

    （5，3）

    （6，3）

    4

    （1，4）

    （2，4）

    （3，4）

    （4，4）

    （5，4）

    （6，4）

    5

    （1，5）

    （2，5）

    （3，5）

    （4，5）

    （5，5）

    （6，5）

    6

    （1，6）

    （2，6）

    （3，6）

    （4，6）

    （5，6）

    （6，6）

    ∵共有36种等可能的结果，点（x，y）恰好在直线y＝x上的有6种等可能结果，

    ∴这样组成的点的坐标恰好在正比例函数y＝x上的概率为，

    故答案为：．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.

    ⑴求线段CE的长；

    ⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.

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    【题目】已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；………在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（　　）

    A. B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)2a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)5a+7b+2c＞0；(4)若点A(-3，y1)、点B(，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2，其中正确的结论有( )

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求点的坐标；

    (3)在轴上是否存在点，使有最大值，如果存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形．点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ．

    （1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形．

    （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；

    （3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

    频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    15～25

    7

    0.14

    2

    25～35

    a

    0.24

    3

    35～45

    20

    0.40

    4

    45～55

    6

    b

    5

    55～65

    5

    0.10

    注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.

    (1)求被调查的学生人数；

    (2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

    (3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（　　）

    A. 4＜OC≤B. 4≤OC≤C. 4＜OCD. 4≤OC

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    【题目】定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；

    （1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．

    （2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；

    （3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

    ①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

    ②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

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