Question

【题目】如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=2，若其与 x 轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

Answer 1

【答案】﹣1＜x＜5．

【解析】

先根据抛物线的对称性得到A点坐标（-1，0），由y=ax2+bx+c<0得函数值为负数，即抛物线在x轴下方，然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax2+bx+c<0的解集．

解：∵对称轴为直线x=2，
∴抛物线与x轴的另一个交点A与B（5，0）关于直线x=2对轴，
∴A（-1，0）．
∵不等式ax2+bx+c<0，即y=ax2+bx+c<0，
∴抛物线y=ax2+bx+c的图形在x轴下方，
∴﹣1＜x＜5．
故答案为﹣1＜x＜5.