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    14．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为2α°．

    分析 此题可以构造平行线，根据平行线的性质进行分析计算．

    解答 解：如图所示，作DE∥AC，则有∠1=∠A=α，
    则上下最大可以转动的角度为2α．
    故答案为：2α．

    点评 本题是一道生活问题，考查了三角形的外角性质及等腰三角形的性质，将其转化为关于平行线的问题，利用“两直线平行同位角相等”解答．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平
    均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），
    请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）调查了多少名学生的手机使用时间？
    （2）将上面的条形统计图补充完整；
    （3）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；
    （4）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是$\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．比较大小：$\sqrt{5}$＜$\sqrt{6}$；$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$． （填“＞”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算正确的是（　　）
    A．2a3+a3=3a6B．（-2a4）4=16a8C．（-a）6÷（-a）3=-a3D．（a+1）2=a2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为a+b，宽为a-b，长为4a．
    （2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；
    （3）请用语言表述你上面研究的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A=40°，则∠BOC=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某大学生利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了某超市的经营，了解到某成本为10元/件的商品杂x天销售的相关信息，如表表示：
    销售量p（件）P=40-x
    销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=20+x
    当20＜x≤30时，q=40
    设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=$\frac{1}{x}$，则y2与x的函数表达式是y2=$\frac{4}{x}$．

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