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    【题目】如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

    A.2B.C.4D.

    【答案】D

    【解析】

    先根据三角形的面积公式求得BF的长，然后根据勾股定理可求得AF=10，由翻折的性质和矩形的性质可知BC=10,故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可.

    ∵S△ABF＝24，

    ∴ABBF＝24，即×6BF＝24．

    解得：BF＝8，

    在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝＝＝10．

    由翻折的性质可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．

    ∴FC＝10﹣8＝2．

    设DE＝x，则EC＝6﹣x．

    在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．

    解得：x＝，

    ∴CE＝．

    故选：D．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．

    （1）求∠EAD的余切值；

    （2）求的值．

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    【题目】已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

    （1）试说明：AE=AF；

    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．

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    【题目】如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（ ）

    A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF

    C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

    （1）若AB＝4，∠ABP＝60°，求PB的长；

    （2）若CD是⊙O的切线．求证：D是AP的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

    （1）求BC边的长；

    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

    （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的⊙O交BC于点F，连接DO，且∠DOC＝90°．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若DF＝2，DC＝6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（　　）

    A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

    （1）求证：直线AD是⊙O的切线；

    （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．

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