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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5cmAC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

1)求BC边的长;

2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;

3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

【答案】

【解析】试题分析:(1)直接根据勾股定理求出BC的长度;

2)当△ABP为直角三角形时,分两种情况:∠APB为直角时,∠BAP为直角时,分别求出此时的t值即可;

3)当△ABP为等腰三角形时,分三种情况:AB=BP时;AB=AP时;BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.

试题解析:(1)在Rt△ABC中,BC2=AB2-AC2=52-32=16

∴BC=4cm);

2)由题意知BP=tcm

∠APB为直角时,点P与点C重合,BP=BC=4cm,即t=4

∠BAP为直角时,BP=tcmCP=t-4cmAC=3cm

Rt△ACP中,

AP2=32+t-42

Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2

即:52+[32+t-42]=t2

解得:t=

故当ABP为直角三角形时,t=4t=

3AB=BP时,t=5

AB=AP时,BP=2BC=8cmt=8

BP=AP时,AP=BP=tcmCP=|t-4|cmAC=3cm

Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2

所以t2=32+t-42

解得:t=

综上所述:当ABP为等腰三角形时,t=5t=8t=

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(1)求该岛的周长和面积;(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)

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产品

每件售价/万元

每件成本/万元

年最大产销量/件

6

3

200

20

10

80

甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是: y1 kx b y2 ax2 m ,它们的函数图象分别如图(1)和图(2)所示.

(1)求: y1 y2 的函数解析式;

(2)分别求出产销两种产品的最大利润;(利润=销售额-成本-其它费用)

(3)若通过技术改进,甲产品的每件成本降到 a 万元,乙产品的年最大产销量可以达到 110 件,其它都不变,为获得最大利润,该公式应该选择产销哪种产品?请说明理由.

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【题目】如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(PAB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为( )

A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

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【题目】用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:

(1)a= ,b= ,c=

(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成,最多由 个小立方体搭成;

(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.

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(1)求这条抛物线的表达式;

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