Question

16．解方程
（1）3x²-4x-2=0               
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）先提取公因式（x-3）得到（x-3）（x-3+4x）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵3x²-4x-2=0，
∴a=3，b=-4，c=-2，
∴b²-4ac=16+24=40，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{40}}{6}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{3}$          
（2）∵（x-3）²+4x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+4x）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
∴x₁=3，x₂=$\frac{3}{5}$

点评 本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．