Question

下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（　　）

• A、y=x²+1
• B、y=x²-1
• C、y=（x+1）²
• D、y=（x-1）²

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先根据二次函数的性质确定各抛物线的顶点坐标，然后进行判断．

解答：解：抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1）；
抛物线y=x²-1的顶点坐标为（0，-1）；
抛物线y=（x+1）²的顶点坐标为（-1，0）；
抛物线y=（x-1）²的顶点坐标为（1，0）．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最高点．