Question

如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=

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∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小；  ②∠AOD的大小．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：①根据∠COD=

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∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；
②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．

解答：解：①由∠COD=

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∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．