用因式分解法解方程．2+4x(x-3)=0,2-25(x-2)2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．用因式分解法解方程．
（1）（x-3）²+4x（x-3）=0；
（2）4（x-3）²-25（x-2）²=0．

分析（1）提公因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．
（2）移项后分解因式得出（7x-16）（-3x+4）=0，推出方程7x-16=0，-3x+4=0，求出方程的解即可．

解答解：（1）（x-3）²+4x（x-3）=0；
（x-3）（x-3+4x）=0，
∴x-3=0，x-3+4x=0，
∴x₁=3，x₂=$\frac{3}{5}$；
（2）4（x-3）²-25（x-2）²=0．
[2（x-3）+5（x-2）][2（x-3）-5（x-2）]=0，
（7x-16）（-3x+4）=0
∴7x-16=0，-3x+4=0
∴x₁=$\frac{16}{7}$，x₂=$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．

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18．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（-3，5），AC与x轴平行．
（1）点C的坐标为（-3，1）；
（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并在图中标出B₁，C₁两点的坐标；
（3）若△A₂B₂C₂与△ABC关于x轴对称，则△A₂B₂C₂的各顶点的坐标分别为A₂（0，-1），B₂（-3，-5），C₂（-3，-1）．

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19．解三元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=4}\\{2x+3y-z=12}\\{x+y+z=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+z-3=0}\\{2x-y+2z=2}\\{x-y-z=-3}\end{array}\right.$．

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16．某校八（1）班50名学生参加市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：