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【题目】如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C13m的距离(BFC在一条直线上)

(1)求教学楼AB的高度;

(2)学校要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离(结果保留整数)

(参考数据:sin22≈cos22≈tan22≈)

【答案】112m227m

【解析】

1)首先构造直角三角形△AEM,利用,求出即可。

2)利用Rt△AME中,,求出AE即可。

解:(1)过点EEM⊥AB,垂足为M

ABx

Rt△ABF中,∠AFB=45°

∴BF=AB=x

∴BC=BFFC=x13

Rt△AEM中,∠AEM=22°AM=ABBM=ABCE=x2

,解得:x≈12

教学楼的高12m

2)由(1)可得ME=BC=x+13≈12+13=25

Rt△AME中,

∴AE=MEcos22°≈

∴AE之间的距离约为27m

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【题目】现如今,垃圾分类意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.

(1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是厨余垃圾的概率;

(2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+4x轴于点C,交y轴于点A,过AC两点的抛物线yax2+bx+4x轴负半轴于点B,且tanBAO

1)求抛物线的解析式;

2)已知EF是线段AC上异于AC的两个点,且AEAFEF2D为抛物线上第一象限内一点,且DEDF,设点D的横坐标为mDEF的面积为S,求Sm的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围);

3)在(2)的条件下,当∠EDF90°时,连接BDP为抛物线上一动点,过PPQBD交线段BD于点Q,连接EQ.设点P的横坐标为t,求t为何值时,PEQE

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【题目】如图①,定义:直线xy轴分别相交于AB两点,将绕着点O逆时针旋转90°得到,过点ABD的抛物线P叫做直线的“纠缠抛物线”,反之,直线叫做P的“纠缠直线",两线“互为纠缠线”.

1)若,则纠缠物线P的函数解析式是____________

2)判断并说明是否“互为纠缠线”.

3)如图②,若纠缠直线,纠缠抛物线P的对称轴与相交于点E,点F上,点QP的对称轴上,当以点CEQF为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3a≠0)与x轴交于点A﹣20)、B40)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)点PA点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点QB点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?

3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使SCBKSPBQ=52,求K点坐标.

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【题目】用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.

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【题目】在平面直角坐标系中,对于点Pxy)和Qxy′),给出如下定义:如果y′=,那么称点Q为点P的“伴随点”.

例如:点(56)的“伴随点”为点(56);点(﹣56)的“伴随点”为点(﹣5,﹣6).

1)直接写出点A21)的“伴随点”A′的坐标.

2)点Bmm+1)在函数ykx+3的图象上,若其“伴随点”B′的纵坐标为2,求函数ykx+3的解析式.

3)点CD在函数y=﹣x2+4的图象上,且点CD关于y轴对称,点D的“伴随点”为D′.若点C在第一象限,且CDDD′,求此时“伴随点”D′的横坐标.

4)点E在函数y=﹣x2+n(﹣1x2)的图象上,若其“伴随点”E′的纵坐标y′的最大值为m1m3),直接写出实数n的取值范围.

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【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1k1x+b与反比例函数的图象交于AB两点(点A在点B左侧),已知点A的坐标是(62)点B的纵坐标是﹣3

1)求反比例函数和直线l1的表达式;

2)根据图象直接写出k1x+b的解集;

3)将直线l1沿y轴向上平移后的直线l2与反比例函数在第一象限内交于点C,如果ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.

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