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【题目】如图C是线段BD上一点,分别以BCCD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,ADCEFBEACG,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

分别证明△ACD≌△BCE、△ACF≌△BCG、△GEC≌△FDC,即可解决问题.

∵△ABC和△CDE均为等边三角形,

∴∠ACB=ECD=60AC=BCCE=CD

∴∠BCE=ACD,ACE=180°-120°=60°;

在△ACD与△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS)

∴∠CAF=CBG,∠CEG=CDF

在△ACF与△BCG中,

∴△ACF≌△BCG(ASA)

同理可证△GEC≌△FDC

∴以点C为旋转中心,可通过旋转而相互得到的三角形有:△ACD与△BCE、△ACF与△BCG、△GEC与△FDC,共三对.

故选:C.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线交于点P,连接AD,在PB的另一侧作∠MPB=ADC.

(1)判断PM与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若PC=,求四边形OCDB的面积.

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【题目】已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).

(1)求该函数的解析式;

(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.

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【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.

抽取的学生活动后视力频数分布表

分组

频数

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

4

4.4≤x<4.6

6

4.6≤x<4.8

10

4.8≤x<5.0

21

5.0≤x<5.2

7

(1)此次调查所抽取的样本容量为   

(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;

(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE相交于点M,CE与DF相交于点N,QM⊥BE,QN⊥EC相交于点Q,PM⊥AF,PN⊥DF相交于点P,若2BC=3AB,记ABM和CDN的面积和为S,则四边形MQNP的面积为(  )

A. S B. S C. S D. S

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【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.

抽取的学生活动后视力频数分布表

分组

频数

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

4

4.4≤x<4.6

6

4.6≤x<4.8

10

4.8≤x<5.0

21

5.0≤x<5.2

7

(1)此次调查所抽取的样本容量为   

(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;

(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.

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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t

(分)之间的关系如图所示,下列结论:

甲步行的速度为60/分;

乙走完全程用了30分钟;

乙用16分钟追上甲;

乙到达终点时,甲离终点还有320

其中正确的结论有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是_____;该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是______;并将该条形统计图补充完整.

(2)如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个,估计投稿篇数为5篇的班级个数.

(3)在投稿篇数为9篇的4个班级中,八,九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.

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(2)求点F的坐标.

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