【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 | 频数 |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 4 |
4.4≤x<4.6 | 6 |
4.6≤x<4.8 | 10 |
4.8≤x<5.0 | 21 |
5.0≤x<5.2 | 7 |
(1)此次调查所抽取的样本容量为 ;
(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
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【题目】九龙坡区某社区开展全民读书活动,以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物
(1)计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍,那么最少用多少资金购买文艺刊物?
(2)经初步了解,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.经筹委会进步宣传,自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>50),如果每户平均集资在150元的基础上减少a%,那么实际筹资将比计划筹资多6000元,求a的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(2,0)、B(﹣4,0),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BD,点P在抛物线的对称轴上,以Q为平面内一点,四边形PBQD能否成为矩形?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由;
(3)在抛物线上有一点M,过点M、A的直线MA交y轴于点C,连接BC,若∠MBO=∠BCO,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,已知A(﹣3,﹣2)和B(2,0).
(1)试确定C点坐标,使△ABC关于x轴成轴对称,并连接AC,BC.
(2)先作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法),再写出A',B',C′三点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CD=BC,连接BD,作CE⊥AB于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F,且CE=DF.
(1)求证:AB=AC.
(2)如果∠ABD=105°,求∠A的度数.
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【题目】如图C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC顶点坐标分别为A(0,3),B(1,1),C(﹣3,﹣1),△DEF与△ABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,
(1)请写出D,E,F的坐标.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF.
(3)经过计算△DEF各边长度,发现DE、EF、FD满足什么关系式,写出关系式.
(4)求△DEF的面积.
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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)小龙一共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图;
(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.
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