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【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.

抽取的学生活动后视力频数分布表

分组

频数

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

4

4.4≤x<4.6

6

4.6≤x<4.8

10

4.8≤x<5.0

21

5.0≤x<5.2

7

(1)此次调查所抽取的样本容量为   

(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;

(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.

【答案】(1)50;(2)估计活动前该校学生的视力达标率为56%;(3)见解析.

【解析】

(1)所有频数相加就是样本容量;

(2)用视力达标的频数除以样本容量即可;

(3)从视力最差组的人数变化与合格率进行分析即可.

(1)此次调查所抽取的样本容量为2+4+6+10+21+7=50,

故答案为50;

(2)视力达标率=×100%=56%;

(3)①视力4.0≤x<4.2之间活动前有6人,活动后只有2人,人数明显减少

活动前合格率36%,活动后合格率56%;

视力保健活动的效果比较好.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知ABC是等边三角形,BDAC上的高线.作AEAB于点A,交BD的延长线于点E.取BE的中点M,连结AM

1)求证:AEM是等边三角形;

2)若AE2,求AEM的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(2,0)、B(﹣4,0),与y轴交于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)连接BD,点P在抛物线的对称轴上,以Q为平面内一点,四边形PBQD能否成为矩形?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由;

(3)在抛物线上有一点M,过点M、A的直线MA交y轴于点C,连接BC,若∠MBO=∠BCO,请直接写出点M的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CDBC,连接BD,作CEAB于点EDFBCBC的延长线于点F,且CEDF.

(1)求证:ABAC.

(2)如果∠ABD105°,求∠A的度数.

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【题目】如图C是线段BD上一点,分别以BCCD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,ADCEFBEACG,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】问题发现

小明在学习鲁教版八年级上册97页例4,受到启发进行如下数学实验操作:

如图1,取一个锐角为45°的三角尺,把锐角顶点放在正方形ABCD的顶点D处,将三角尺绕点D旋转一个角度,使三角尺的直角边与斜边分别交边AB,BC于点E和点F,连接FE,在绕点D旋转过程中,发现线段AE,EF,CF满足EF=AE+CF的数量关系,但是不会进行证明,数学张老师给他如下的提示:ADE绕点D逆时针旋转90°DCE’的位置,小明画旋转后的图形,利用全等的知识证明了出来.你根据上面的提示画出旋转后的图形,并将上面的结论进行证明.

问题探究

小明的探究引发了老师的兴趣,老师将三角尺绕点D旋转到如图2的位置,三角尺的直角边与斜边分别交边AB,BC的延长线于点E和点F,老师问题小明此时AE,EF,CF满足什么数量关系,小明思考后说出了正确的结论.请同学们直接写出正确结论(不用写出证明过程).

拓展延伸

张老师让小明利用上面探究积累的学习经验,解答下面的问题:

如图3已知正方形ABCD,E在边AB,F在边BC,且∠EDF=45°,CD=6,AE=2,CF的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC顶点坐标分别为A(03)B(11)C(3,﹣1),△DEF与△ABC关于y轴对称,且ABC依次对应DEF

(1)请写出DEF的坐标.

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF.

(3)经过计算△DEF各边长度,发现DEEFFD满足什么关系式,写出关系式.

(4)求△DEF的面积.

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【题目】如图,在 6×6 的网格中,四边形 ABCD 的顶点都在格点上,每个格子都是边长为 1 的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称和四边形 A′B′C′D′(点 A、B、C、D的对称点分别是点 A′B′C′D′.

(2)求 A、B′、B、C 四点组成和四边形的面积.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,ABC的位置如图所示.

(1)分别写出以下顶点的坐标:A( )B( )C( ).

(2)顶点A关于x轴对称的点A的坐标( ),顶点C关于y轴对称的点C的坐标( ).

(3)ABC的面积.

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