如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．
（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为________；
②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届河南平顶山市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E．
（1）求证：△BEA≌△DEF；
（2）若AB=2，AD=4，求AE的长．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知抛物线y=ax2﹣4x﹣5（a＞0，a为常数）与一次函数y=
x+b（b为常数）交于点M（6，n），直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A、B，△AOB的周长是12+4
，抛物线y=ax2﹣4x﹣5与y轴交于点C，与x轴交于点D、E（点E在点D的右侧）．
（1）确定a、b、n及tan∠BAO的值；
（2）确定一次函数y=x+b与抛物线y=ax2﹣4x﹣5的另一个交点N的坐标，并计算线段MN的长度；
（3）试确定在抛物线及对称轴上是否存在两点P、Q，使得四边形C、E、Q、P是平行四边形？如果存在请直接写出P、Q两点坐标；如果不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届河南中考模拟（十九）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD_______∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是____________________；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
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科目：初中数学 来源：2016届河南中考模拟（十九）数学试卷（解析版） 题型：填空题
将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到抛物线的顶点坐标为__________．
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科目：初中数学 来源：2016届河南中考模拟（十九）数学试卷（解析版） 题型：选择题
在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是90分
C．平均数是90分 D．极差是15分
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科目：初中数学 来源：2016届河南省中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______________．
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁丹东中考模拟试卷（六）数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9度．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．
（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）
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