Question

【题目】将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．

Answer 1

【答案】4

【解析】分析：连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．

详解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，

而△NAP的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为4，
∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．

故答案为：4.