【题目】如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），点P是直线EF上的一个动点.
（1）求k的值；
（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，△OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由．
【答案】（1）
；（2）S=
x+18，-8＜x＜0；（3）（
，5）或（
，-5）
【解析】
（1）根据待定系数法，可得k值；（2）根据点在直线上，可得P点坐标，根据三角形的面积公式，可得函数解析式；再根据P（x，y）是第二象限内的直线上，可得自变量的取值范围；（3）根据点在直线上，可得点Q坐标（x，x+6），根据三角形的面积，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得Q点坐标．
解：（1）把E（-8，0）代入直线y=kx+6中，得0=-8k+6，
解得：k=；
（2）P在第二象限内的直线EF上的运动：y=x+6，
设P坐标是：（x，x+6）
S△OPA=
×|OA|×（x+6）
=×6×（x+6）
=x+18，
P在第二象限内的直线EF上的运动，得
-8＜x＜0．
∴△OPA的面积S与x的函数关系式为S=x+18，
自变量的取值范围为-8＜x＜0；
（3）当点P在直线EF上运动到时：y=x+6，
设P点坐标是：（x，x+6），
S△OPA =×|OA|×|x+6|=×6×|x+6|=|x+18|=15，
解得x=或，
当x=时，y=×（）+6=5，
当x=时，y=×（）+6=-5
即当P点的坐标是（，5）或（，-5）时，△OQA的面积为15．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.
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【题目】如图所示：某一蓄水池的排水速度
与排水时间
之间的函数关系图象
根据图象求该蓄水池的蓄水量．
若要用不超过
小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少
？
如果每小时排水
，则排完蓄水池中的水需要多长时间？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=
S△ABF，其中正确的结论有________个。
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【题目】如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动_______秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合)
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【题目】我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转
后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．
判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）
①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
．________
②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
．________
填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为
的是________．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形②正方形③正六边形④正八边形
写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为
，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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