Question

【题目】抛物线y=a（x-1）2+k与x轴两个交点间的距离为2，将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点(m，n)，则m的值是______．

Answer 1

【答案】0或2

【解析】

利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与x轴交点的横坐标，由两个交点间的距离为2可求出k=-a，进而可得出x1，x2的值，再由二次函数图象的变换及二次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解．

解：当y=0时，a（x-1）2+k=0，

解得：x1=1-，x2=1+，

∴1+-（1-）=2=2，

∴k=-a，

∴x1=0，x2=2．

∵将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点（m，n），

∴m=x1=0或m=x2=2．

故答案为：0或2．