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【题目】冬季即将来临是流感的高发期某中学积极进行班级环境消毒总务处购买甲、乙两种消毒液共100购买这两种消毒液共用780其中甲种消毒液共用240且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5

1)求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元?

2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)140且所需费用不超过1210问甲种消毒液至少要购买多少瓶?

【答案】(1)甲种消毒液的单价为6则乙种消毒液的单价为9;(2)17

【解析】试题分析:(1)设未知数:设甲种消毒液的单价为x元,则乙种消毒液的单价为1.5x元,根据购买甲种消毒液的数量+购买乙种消毒液的数量=100列分式方程,解出即可;要注意分式方程要检验;

2设再次购买甲种消毒液a瓶,根据甲种消毒液的总价+乙种消毒液的总价≤1210,列不等式,求出解集,并取最小值.

试题解析:解:1)设甲种消毒液的单价为x元,则乙种消毒液的单价为1.5x元, 根据题意得:

解得:x=6,经检验:x=6是原分式方程的解,15x=1.5×6=9

答:甲种消毒液的单价为6元,则乙种消毒液的单价为9

2设再次购买甲种消毒液a瓶,则购买乙种消毒液(140﹣a)瓶,根据题意得:

6a+9140a≤1210,解得:aa为整数,a的至少为17

答:甲种消毒液至少要购买17瓶.

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC中,AB =AC=2,B = 40°,点D在线段BC上运动(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE = 40°,DE交线段AC于点E

(1)当∠BDA = 115°时,∠BAD= °,DEC = °,当点D从点B向点C运动时,∠BDA逐渐变 (填”) .

(2)当DC等于多少时,ABD≌△DCE?请说明理由

(3)在点D的运动过程中,是否存在ADE是等腰三角形?若存在,请直接写出此时∠BDA的度数;若不存在,请说明理由

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(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.

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【题目】实验与探究:

)由图观察易知关于直线的对称点的坐标为,请在图中分别标明关于直线的对称点的位置,并写出他们的坐标:__________、__________.

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)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________(不必证明).

运用与拓广:

)已知两点,试在直线上确定一点,使点两点的距离之和最小,并求出点坐标.

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【题目】如图在平面直角坐标系xOy等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A11),B2﹣1),C﹣2﹣1),D﹣11).y轴上一点P02)绕点A旋转180°得点P1 P1绕点B旋转180°得点P2 P2绕点C旋转180°得点P3 P3绕点D旋转180°得点P4 重复操作依次得到点P1 P2 则点P2010的坐标是(  )

A. 20102 B. 2012﹣2 C. 02 D. 2010﹣2

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【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.RtABC中,∠ACB=90°,若,请你利用这个图形解决下列问题:

(1)试说明

(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的面积是2,求的值.

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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为+,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米?

(2)若每行驶1km需用汽油0.1升,汽油价格为6.5/升,则王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?

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【题目】如图所示,已知ABC中,D为BC上一点,E为ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)若BAD=20°,求CDE的度数.

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