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【题目】如图,已知点ABC是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6BC4AB12

1)求点AB对应的数;

2)动点PQ分别同时从AC出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.MAP的中点,NCQ上,且CNCQ,设运动时间为tt0).

①求点MN对应的数(用含t的式子表示); t为何值时,OM2BN

【答案】1)点B表示的数是2,点A表示的数是﹣10;(2)①M表示的数是﹣10+3tN表示的数是6+t,②当t18秒或t秒时OM2BN

【解析】

1)点B表示的数是64,点A表示的数是212,求出即可;
2)①求出AMCN,根据AC表示的数求出MN表示的数即可;②求出OMBN,得出方程,求出方程的解即可.

1)∵点C对应的数为6BC4

∴点B表示的数是642

AB12

∴点A表示的数是212=﹣10

2)①∵动点PQ分别同时从AC出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t

AP6tCQ3t

MAP的中点,NCQ上,且CNCQ

AMAP3tCNCQt

∵点A表示的数是﹣10C表示的数是6

M表示的数是﹣103tN表示的数是6t

②∵OM|103t|BNBCCN4tOM2BN

|103t|24t)=82t

由﹣103t82t,得t18

由﹣103t=﹣(82t),得t

故当t18秒或t秒时OM2BN

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DABC的边AB上一点,CEAB,DEAC于点F,若FA=FC.

(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

(2)AEEC,EF=EC=1,求四边形ADCE的面积.

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【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座腾飞雕塑(如图①.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②.若已知CD10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据).

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;

(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一条线段的垂直平分线.

已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.

小红的作法如下:

如图,①分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;

②再分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;

③作直线CD.

所以直线CD就是所求作的垂直平分线.

老师说:“小红的作法正确.”

请回答:小红的作图依据是_____

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【题目】平面直角坐标系中,横坐标为a的点 A在反比例函数的图象上,点与点关于点对称,一次函数的图象经过点

1)设,点4,2)在函数 的图像上.

①分别求函数 的表达式;

②直接写出使 成立的的范围;

2)如图①,设函数 的图像相交于点,点的横坐标为的面积为16,求 的值;

3)设,如图②,过点 轴,与函数的图像相交于点,以为一边向右侧作正方形,试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.

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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610这样的数称为三角形数,而把14916这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中,符合这一规律的是(  )

A. 361521 B. 25916 C. 13310 D. 491831

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【题目】ABC中,∠ACB=90°ACBC,点DAC的延长线上,点EBC边上,且BE=AD

(1) 如图1,连接AEDE,当∠AEB=110°时,求∠DAE的度数;

(2) 在图2中,点DAC延长线上的一个动点,点EBC边上(不与点C重合),且BE=AD,连接AEDE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接BF,DE.

①依题意补全图形;

②求证:BF=DE.

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象为直线l1,经过A04)和D40)两点,一次函数yx+1的图象为直线l2,与x轴交于点C,两直线l1l2相交于点B

1)求kb的值;

2)求点B的坐标;

3)求ABC的面积.

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