[题目]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论:①a＜0,② =1,③b2﹣4ac＜0,④当x＞1时.y随x的增大而减小,⑤当﹣1＜x＜3时.y＜0.其中正确的是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；② =1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是_____．（只填序号）

【答案】②⑤．

【解析】图像开口向上，所以a＞0，所以①说法错误；抛物线与x轴的交点坐标分别是（－1，0）和（3，0），所以对称轴－==1，所以②说法正确；根据图像可得，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，所以b2﹣4ac＞0，所以③说法错误；当x＞2时，y随着x的增大而增大，所以④说法错误；通过图像不难得出当﹣1＜x＜3时，y＜0，所以⑤说法正确.正确的说法有②⑤.

故答案为②⑤.

练习册系列答案

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实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由

S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：

画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是，乙图要证明的数学公式是

(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；

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